Các hệ phương trình cùng hệ tham số của mạng tứ cực: Mạng tứ cực (MBC) hình 4.1 được chính sách 1-1’ là đầu vào, 2-2’ là đầu ra. Cơ sở của định hướng MBC nghiên cứu.I1.I2quan hệ thân 4 đại lượng U 1 , I 1 , U 2 , I 2 thông qua các thông số kỹ thuật U1 bên trong MBC ở cơ chế hình sin xác lập. Để xây dựng lý thuyết quan trọng lập 6 hệ phương trình sệt trưng. Sáu hệ phương trình đó là: Hệ phương trình thông số Y tốt hệ phương trình tổng...




Bạn đang xem: Bài tập mạng 4 cực có lời giải

*

Chương 5 định hướng mạng tư cực kim chỉ nan chungCác hệ phương trình cùng hệ tham số của mạng tư cực: Mạng tư cực (MBC) hình 4.1 được pháp luật 1-1’ là . . I2 I1đầu vào, 2-2’ là đầu ra. đại lý của triết lý MBC phân tích . . . . . .quan hệ giữa 4 đại lượng U 1 , I 1 , U 2 , I 2 thông qua các thông số kỹ thuật U1 U2bên trong MBC ở chính sách hình sin xác lập. Để thành lập lýthuyết cần thiết lập 6 hệ phương trình đặc trưng. Sáu hệphương trình kia là: Hệ phương trình thông số Y tốt hệ phương trình tổng dẫn. ⎧. . . ⎪I 1 = Y11 U 1 + Y12 U 2 ⎨. (5.1) . ⎪I = Y U + Y U . ⎩ 2 21 1 22 2 Hệ phương trình thông số Z xuất xắc hệ phương trình tổng tổng trở. ⎧. . . ⎪ U 1 = Z11 I 1 + Z12 I 2 ⎨. (5.2) . ⎪U = Z I + Z I . ⎩ 2 21 1 22 2 Hệ phương trình thông số H. ⎧. . . ⎪U 1 = H11 I 1 + H12 U 2 ⎨. . . (5.3) ⎪I 2 = H I 1 + H U 2 ⎩ 21 22 Hệ phương trình tham số F. ⎧. . . ⎪I 1 = F11 U 1 + F12 I 2 ⎨. (5.4) ⎪U = F U + F I . . ⎩ 2 21 1 22 2 Hệ phương trình thông số A. ⎧. . . ⎪U 1 = A 11 U 2 + A 12 I 2 ⎨. (5.5) . ⎪I = A U + A I . ⎩1 21 2 22 2 Hệ phương trình tham số B. ⎧. . . ⎪U 2 = B11 U 1 + B12 I 1 ⎨. (5.6) . ⎪I = B U + B I . ⎩ 2 21 1 22 2 Mỗi thông số Xik trong những hệ phương trình trên đều sở hữu ý nghiã thiết bị lý nhất156định và hoàn toàn có thể xác định theo cách thức “ngắn mạch-hở mạch” hay hoàn toàn có thể đo bẳng thựcnghiệm. Trong các hệ phương trình trên thì sử dụng nhiều nhất là các hệ phươngtrình (5.5), (5.1), (5.2) và (5.3). Tương tác giữa các hệ thông số của MBC:Chú ý: Δ-định thức lập từ bỏ hệ phương trình tham số Y; Δik -phần bù đại số của Δ. - nếu như MBC thuận nghịch, tức mạch tương hỗ (RLC thụ động) thì : Y12=Y21; Z12=Z21 ; (5.6) - giả dụ MBC thuận nghịch đối xứng thì: Y12=Y21; Z12=Z21; Y11=Y22; Z11=Z22; A11=A22 (5.7) - nếu MBC thuận nghịch (RLC thụ động) thì : IAI=A11A22-A12A21=1 (5.8) ⎧ Z 22 1 F A 22 Δ ⎪Y11 = = = = = 11 ⎪ Z H 11 F22 A 12 Δ ⎪ ⎪Y = − Z 21 = − H 12 = F12 = − A Δ 12 = 21 ⎪ ⎪ Z H 11 F22 A 12 Δ ⎨ (5.9) ⎪Y = − Z 21 = H 21 = − F21 = − 1 = Δ 12 ⎪ 21 Z H 11 F22 A 12 Δ ⎪ ⎪ Z 11 H 1 A Δ 22 ⎪Y 22 = = = = 11 = ⎪ ⎩ Z H 11 F22 A 12 Δ 1 H 22 F11 A 21 Δ11Δ 22 − Δ12 Δ 21 Y = = = = = (5.10) Z H11 F22 A 12 Δ2 ⎧ Y 22 H 1 A Δ 22 Δ ⎪ Z 11 = =− = = 11 = ⎪ Y H 22 F11 A 21 Δ 11 Δ 22 − Δ 12 Δ 21 ⎪ ⎪ Z = − Y12 = H 12 = − F12 = A Δ 21 Δ 12 = ⎪ ⎪ Y H 22 F11 A 21 Δ 11 Δ 22 − Δ 12 Δ 21 (5.11) ⎨ ⎪ Z = − Y 21 = − H 21 = F21 = 1 = Δ 12 Δ ⎪ 21 Y H 22 F11 A 21 Δ 11 Δ 22 − Δ 12 Δ 21 ⎪ ⎪ Y11 1 F A Δ 11 Δ ⎪ Z 22 = = =− = 22 = ⎪ ⎩ Y H 22 F11 A 21 Δ 11 Δ 22 − Δ 12 Δ 21 1 H11 F22 A 12 Δ2 Z= = = = = (5.12) Y H 22 F11 A 21 Δ11Δ 22 − Δ12 Δ 21 ⎧ Y 22 Z H 1 Δ ⎪ A 11 = − = 11 = − = = 22 ⎪ Y 21 Z 21 H 21 F21 Δ 12 (5.13) ⎨ ⎪ 1 Z H F Δ ⎪ A 12 = − Y = Z = − 11 = 22 = ⎩ 21 21 H 21 F21 Δ 12 157 ⎧ Y 1 H F Δ Δ − Δ12 Δ 21 ⎪A 21 = − = = − 22 = 11 = 11 22 ⎪ Y 21 Z 21 H 21 F21 Δ12 Δ ⎨ (Tiếp 5.13) ⎪ Y Z 1 F Δ ⎪ A 22 = − 11 = 21 = − = = 11 ⎩ Y 21 Z 21 H 21 F12 Δ12 ⎧ 1 Z F22 A 12 Δ ⎪ H 11 = = = = = ⎪ Y 21 Z 22 F A 22 Δ 11 ⎪ ⎪ H = Y12 Z 12 F A Δ = = − 12 = = 21 ⎪ 12 Y11 ⎪ Z 22 F A 22 Δ 11 (5.14) ⎨ ⎪ H = Y 21 Z 21 F 1 Δ =− = − 21 = − = 12 ⎪ 21 Y 21 Z 22 F A 22 Δ 11 ⎪ ⎪ Y Z F11 A 21 Δ 12 ⎪ H 22 = = = = = ⎪ ⎩ Y 21 Z 22 F A 22 Δ 11 Y22 Z11 1 A 11 Δ 22 H= = = = = (5.15) Y11 Z 22 F A 22 Δ11 ⎧ Y 1 H A Δ Δ − Δ 12 Δ 21 ⎪F11 = = = 22 = 21 = 11 22 ⎪ Y 22 Z 11 H A 11 Δ 22 Δ ⎪ ⎪F = Y12 = Z 12 = H 12 = − A Δ 12 = − 21 ⎪ ⎪ Y 22 Z 11 H A 11 Δ 22 ⎨ (5.16) ⎪F = − Y 21 = Z 21 = H 21 = 1 = Δ 12 ⎪ 21 Y 22 Z 11 H A 11 Δ 22 ⎪ ⎪ 1 Z H A Δ ⎪F22 = = = 11 = 12 = ⎪ ⎩ Y 22 Z 11 H A 11 Δ 22 Y11 Z 22 1 A 22 Δ11 F= = = = = (5.17) Y22 Z11 H A 11 Δ 22Các MBC ghép: MBC đầu tiên có tham số , MBC sản phẩm hai bao gồm tham số MBC ghép từ2 MBC này còn có tham số nhị MBC ghép liên thông: < A > = < A " >.< A " " > nhị MBC ghép song song: < Y > = < Y " > + < Y " " > hai MBC ghép nối tiếp: = + nhì MBC ghép nối liền đầu vào-song tuy vậy đầu ra: = + nhị MBC ghép tuy vậy song đầu vào tiếp nối đầu ra: = + Tổng trở nguồn vào của MBC: lúc mắc cài Z2 ở 2-2’(hình 4.2a) thì : A 11 Z 2 + A 12 Z V1 = (5.18) A 21 Z 2 + A 22158 khi mắc tải Z1 sinh sống 1-1’(hình 5.2b) thì : A 22 Z 1 + A 12 Z V1 = (5.18) A 21 Z 1 + A 11Tổng trở tính năng của MBC: A 11 A 12 Z 1C = A 22 A 21 (5.19) A 22 A 12 Z 2C = A 11 A 21 A 12 nếu như MBC đối xứng thì Z1C =Z2C = A 21Hàm truyền của MBC(Hình 5.3) . I2 1TI ( j ω) = . = A 11 Z 2 + A 12 + A 21 Z 1 Z 2 + A 22 Z 1 E Z1 = 0 . I2 1= . = (5.20) A 11 Z 2 + A 12 U1 . U2 Z2TU ( j ω) = . = = A 11 Z 2 + A 12 + A 21 Z 1 Z 2 + A 22 Z 1 . E I2 1 . I1 .A 11 + A 12 Y 2 + A 21 Z 1 + A 22 Z 1 Y 2 . . U2 Z1 = 0 E1 U1 . U2 1= . = (5.21) A 11 + A 12 Y 2 U1 . U2 1TU ( jω ) = . = (5.22) E A11 + A 21Z1 Z2 =∞ . I2 1 TI ( j ω) = . = (5.23) A 22 + A 21 Z 2 I1 cùng với hình 5.3 khi Z1=R1, Z2=R2 thì ∧ U2 2 R1 R 2 T( j ω) = = (5.24) U max A 11R 2 + A 12 + A 21R1 R 2 + A 22 R1Hằng số truyền tính năng Hình (5.3) 159 1 1 g c = ln = ln − j θ(ω) = ac < Nepe + j b c < dB> > TC ( j ω) TC ( j ω) (5.25) Z1 = Z1C ,Z 2 = Z 2 C chgc = A 11 A 22 ; shgc = A 12 A 21 Z V1ng Z V 2 ng 1+ 1+ 1 Z V1hë 1 Z V 2 hë ac = ln = ln (5.26) 2 Z V1ng 2 Z V 2 ng 1− 1− Z V1hë Z V 2 hë ⎡ Z V1ng ⎤ ⎡ Z V 2 ng ⎤ ⎢1 + ⎥ ⎢1 + ⎥ ⎢ Z V1hë ⎥ ⎢ Z V 2 hë ⎥ b c = Arg ⎢ ⎥ = Arg ⎢ ⎥ (5.27) ⎢1 − Z V1ng ⎥ ⎢1 − Z V 2 ng ⎥ ⎢ Z V1hë ⎥ ⎢ Z V 2 hë ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ bài xích tập5.1. Mang lại MBC hình Γ bên trên hình 5.4.a) Hãy xác minh hệ thông số A của MBC này bởi phương phápngắn với hở mạch 1-1’, 2-2’ theo hệ phương trình (5.5).b) Dùng phương pháp (5.9), (5.11) thay đổi về hệ tham số Y với Z.c) Kiểm triệu chứng lại tác dụng hệ thông số Y bởi phương phápngắn hở mạch 1-1’, 2-2’ theo hệ phương trình (5.1)c) Tính những trị số của tham số A tại tần số f=228kHz khi Z1 làL≈27,95mH; Z2 là C≈24nF5.2. Cho những MBC hình “T”và hình “π” bên trên hình 5.5.a) Hãy xác minh ma trận A củachúng.b) dìm xét đặc thù “ đốingẫu ” của các ma trận trên vàghi nhớ những ma trận này.5.3. Search ma trận Y và Z của những MBC hình T với hình π làm việc BT 4.2 cùng nhận xét tính chất “đốingẫu” của các ma trận đó.5.4. Cho MBC hình 5.4. Hãy xác minh hệ thông số H của MBC này bằng phương thức ngắnvà hở mạch 1-1’, 2-2’ theo hệ phương trình (5.3).1605.5. Hãy xác định hệ tham số A của MBC mong đối xứng bên trên hình 5.6. R 25.6. Hãy xác định hệ tham số A của MBC trên hình 5.7, biết Z1=1Ω, Z2=-jΩ, Z3=2Ω, Z4=jΩ.5.7. Dùng lý thuyết MBC tìm hàm truyền đạt phức theo năng lượng điện áp của MBC hình 5.8 với vẽ địnhtính dạng công dụng biên độ tần số của MBC.5.8. đến MBC hình 5.9.a) Dùng kim chỉ nan MBC search hàm truyền đạt phức theo năng lượng điện áp của MBC này.b)Tìm điều kiện để argument của . .hàm truyền θ(ω) = ± π cùng tính trị số . I . I I Icủa hàm truyền khi thoả mãn điều . . .kiện đó. U U . U U5.9. Mang lại MBC hình 5.10.a) Dùng triết lý MBC tra cứu hàmtruyền đạt phức theo điện áp của nó.b) Tìm điều kiện để argument của hàm truyền θ(ω) = ± π với tính trị số của hàm truyền khi thoảmãn điều kiện đó.c) thừa nhận xét đặc thù “đối ngẫu”biểu thức hàm truyền này đối với BT 5.8. . .d) Lập hệ 3 phương trình dòng mạch vòng nhằm tính U 2 theo U 1 để đánh giá lại công dụng mục a)5.10. Mang đến MBC hình 5.11.a) Dùng kim chỉ nan MBC tìm hàm .truyền đạt phức theo năng lượng điện áp của . U . . U Unó. Ub) Tìm điều kiện để argument củahàm truyền θ(ω) = ± π và tính trịsố của hàm truyền khi thoả mãn đk đó. πb)Tìm điều kiện để argument của hàm truyền θ(ω) = − 25.11. Mang lại MBC hình 5.12.a) Dùng lý thuyết MBC tra cứu hàm truyền đạt phức theo điện áp của nó. 161b)Tìm điều kiện để argument của hàm truyền θ(ω) = ± π với tính trị số của hàm truyền khi thoảmãn đk đó. πC)Tìm đk để argument của hàm truyền θ(ω) = 2 ⎡1 + j ω 1 − ω 2 + j ω⎤5.12. đến MBC cùng với ma trận = ⎢ ⎥ ⎢jω ⎣ 1 − ω2 ⎥ ⎦a) kiếm tìm ma trận của MBC này.b) thành lập sơ thiết bị MBC hình T ứng cùng với ma trận vừa search và xác định trị số các thông sốmạch. ⎡ 1 1 ⎤ ⎢1 + j ω − jω ⎥5.13. Mang lại MBC cùng với ma trận = ⎢ ⎥. ⎢ 1 1 ⎥ ⎢− j ω j ( ω − )⎥ ω⎦ ⎣ a) gây ra sơ đồ dùng MBC hình π ứng cùng với ma trận bên trên và khẳng định trị số các thông số mạch. B) tìm ma trận của MBC.5.14. đến MBC với ma trận vào BT 5.13. 1. Khẳng định ma trận A của MBC. 2. Dùng lý thuyết MBC tìm hàm truyền đạt phức của mạch và vẽ công năng biên độ tần số khi: a) ko mắc tải. B) Mắc thiết lập là Zt=jω. 3. Tìm tổng trở đầu vào của lúc mắc mua Zt=jω5.15. Hãy xây dựng công thức a) b)tổng trở đầu vào của MBC vào n nhai trường vừa lòng ở hình 5.13a) với Zt Zt5.13b) biết biến hóa áp lý tưởng bao gồm ZVhệ số biến đổi áp n là tỷ số của số ZVvòng cuộn thứ cấp cho trên số vòng H×nh 5.13cuộn sơ cấp.5.16. Mang đến MBC hình 5.14 với R=R1=1Ω, L=1H, C=1F. Dùng định hướng mạng tư cực xác địnhđặc tính biên độ tần số và công năng pha tần số của những hàm truyền đạt phức theo năng lượng điện áp vàtheo loại điện của MBC.5.17. Cho mạng tư cực hình 5.15 với L=10mH, R=20Ω. Tần số của tín hiệu ảnh hưởng là 2000rad/s. Trên tần số này :162a) Tính hệ thông số A của mạng . .bốn cực. I Ib) lúc mắc mua Zt là năng lượng điện trởRt=10Ω nối liền với điện dung . . U UCt=50μF, hãy tính tổng trở đầuvào của mạng bốn cực (táchriêng phần điện trở thuần cùng phầnphản kháng: ZV=RV+jXV). . U 2mc) Tính hàm truyền đạt phức T ( j ω) = . Lúc mắc cài đặt như trên (viết dưới dạng U1m j θ(ω)T( j ω) = T( j ω) e ).d) Theo biểu thức hàm truyền đạt phức vừa tra cứu trên hãy xác minh công suất chức năng ra tải khiđiện áp tác động ảnh hưởng ở nguồn vào là: π u1(t)=10 sin (2000t+ ) 45.18. Sử dụng kim chỉ nan MBC search hàmtruyền đạt phức theo điện áp cùng vẽ đặctính biên độ tần số của những mạch hình5.16. .5.19. Cho MBC hình 5.17 với U 1 =10V, Z1=Z3=1Ω, Z2=-jΩ, Z4= j Ω, Zt= 1 Ω. Hãy khẳng định công suất chức năng trên tải.5.20. MBC hình 5.18 tất cả Z1=Z3= Z5=Zt=5Ω, Z2= Z4=Z6 = - j5 Ω. Xác định I1,I2 πvà U2 biết U1=20V. 1635.21. MBC hình 5.19 được mắc hoà hợp phụ tải, cóZ1=Z5=1 Ω, Z2=Z4 =-j Ω, Z3=j Ω, nguồn ảnh hưởng làđiện áp : u1(t)= 10 2 sin ωt. Hãy xác định:a) Tổng trở công dụng của MBC.b) Hằng số truyền công dụng gC.c) các giá trị hiệu dụng I1,U2,I2.5.22. MBC hình 5.20 mắc hoà đúng theo phụtải gồm. Biết L=10mH, C=12,5μF.u1(t)=30sin(2000t+π/2). Hãy xácđịnh:a) Hệ tham số A và tổng trở đặc tính củaMBCb) Tính điện áp và mẫu điện tức khắc ởđầu ra. . . . I I I5.23. MBC hình 5.21mắc hoà thích hợp phụ tải bao gồm . . .Z1=1 Ω, Z2=-j Ω, U U UU1=4V. Hãy xác địnhU2,U3,I1,I2 cùng I3.5.24. Một MBC mắchoà hợp phụ tải, tất cả Z1C=10-j5 <Ω>, Z2C=6 +j8 Ω, hằng số truyền đặc tính gc=0,8 -0,84.Tìm dòng điện cùng điện áp đầu vào phức u1(t) và i1(t) biết chiếc ra i2(t)=1,697 sin(ωt+200)5.25.MBC hình 5.22 có C1=C2=1 F, C3 = 0,5F, R1=0,5Ω, R2=Rt=1 Ω. . Xác định : I . A) Ma trận A của MBC. . U U b) Hàm truyền theo điện áp. C) Tổng dẫn truyền đạt Y21.5.26. MBC hình 5.23 lúc mắc tải là Z2=Rt=2 Ω thì có:- Hàm truyền đạt phức theo điện áp : . U2 4 T ( j ω) = . = 3 + j 2ω U1164 -Tổng trở truyền đạt . . . I1 I2 U2 2 . Z 21 ( j ω) = . = U1 MBC Z2 . 1 + j 4ω U2 I1 search tổng trở đầu vào ZV(jω) với hàm truyền đạt H× 5.23. Nh . I2phức theo mẫu điện TI ( j ω) = . . I15.27. MBC hình 5.24 có R=1Ω, C=1F, R1= 1Ω, L=1 H.Xác địnha) Ma trận Y của MBC.b) Hàm truyền đạt phức theo điện áp lúc mắc tải Rt=1 Ω.5.28. Chứng minh rằng hàm truyền đạt phức theo điệnáp của MBC đối xứng mắc hoà hợp phụ tải có thể biểudiễn bởi biểu thức: . U2 1 T( j ω) = . = 2 U 1 A 11 + A 11 − 15.29.Chứng minh rằng hàm truyền đạt phức theo điện áp của MBC lúc được mắc download Z2 (Hình Z ra ngÊn5.23) bằng hàm truyền đạt phức khi hở sở hữu chia mang lại biểu thức (1+ ). Z25.30. Người ta cần sử dụng MBC thuần phòng để phối hợp trở chống khi nội trở nguồn và cài khácnhau.ở hình 5.25 thiết bị phát hình sóng hình sin bao gồm nội trở 50 Ω, phân phát ra tần số 107 rad/s, tải là Ct=400 pF mắc tuy nhiên song với Rt=100Ω. MBC kết hợp trở kháng lựa chọn hình ”ó” tất cả C=600 pF.a) xác định trị số L để bảo đảm phối phù hợp trở kháng.b) khi đã chọn được L, chất vấn tính kết hợp của mạch.

Xem thêm:
Trò Chơi Escape Room Là Gì ? Escape Room Là Gì Lý Giải Escape Room Game Là Gì

. E 165